Существительное "неон" образовано от латинского слова "новый".
Смотрим словарь иностранных слов Т. Егоровой
При морфемном анализе в слове выделяется нулевое окончание и основа, состоящая из корня, - "неон-".
Элемент "нео-" в этом же значении есть и в других словах русского языка, например, в таких и в их производных: неоготика/неоготичес<wbr />кий, неодарвинизм/неодарв<wbr />инист, неолит/неолитический<wbr />, неологизм, неопозитивизм, неореализм, неофит и т.п. При этом он определяется не как корень, а как префикс/префиксоид. Это значит одно - "нео-" определяется как **приставка иноязычного происхождения.
Если же говорить только о корне "неон-", то он точно есть в единственном производном слове, прилагательном "неон/овый".