Итак, главная связь между всеми этими частями речи в то, что они служебные, то есть, их предназначение в предложении, нацелено для того, что бы служить, то есть помогать выстраивать или придавать вектор в плане смыслового значения и семантике.
Предлоги, всегда служат для того, что бы связать между собой части речи в предложении, они могут указывать местоположение, причину, расположение, но только в связке с самостоятельными частями речи, то есть с глаголами или существительными.
Например: Я шел ПОД стеной.
Союзы, в отличии от предлогов, не меняют и не могут указать в связке с самостоятельными частями речи, на то, где, как, что и по какой причине происходит, а могут только их связать для благозвучности в предложении.
Например: Я пошел в магазин за хлебом И придя домой лег спать, А потом весь вечер, занимался спортом.
Что касается частицы, то она просто, может указать на наклонения глагола:
Например: Сгоняй-ка за хлебом, а я пока приготовлю картошку.
Еще они придают оттенки в значении, за счет изменения оттенков семантики самостоятельных частей речи.
Если бЫ не обвалился рубль, я бы жил богато.