Означает момент, когда кто-то остается без надзора, присмотра, и ведет совершенно иначе, чем раньше, потому что нет сдерживающего в рамках, он, как кот из дома, вышел, ушел, уехал, отвлекся, и тд.
Настоящие мыши не танцуют, если кот, живущий в доме, уехал с хозяевами на дачу, в гости, к больницу и тд.
Они смелеют, начинают выбегать из убежищ, искать еду везде, выдавая попутно свое присутсвие разными следами.
Когда в доме кот, они боятся свободно и вольготно перемещаться и хозяйничать на не принадлежащей им территории.
Люди же, оставленные сами себе, тоже не танцуют, хотя и такое может быть, а ведут себя так, как хотят - ученики в классе шумят, смеются, бегают, включают музыку; учителя без директора на месте чувствуют, что дышать стало легче, начальства ведь нет, и можно расслабленным идти по коридору, не ожидая встретить директора; директор, любитель животных, выйдя из дома, оставляет своих питомцев одних, и они начинают там чудить, лежа на диванах(что запрещено), носясь по комнатам(что запрещено) и прочее)
Кот из дома - мыши в пляс, временная свобода, отрицание рамок.