Если глагол отвечает на вопрос "Что делать? / Что сделать?", то пишется с мягким знаком:
"Тебе нужно извиниться." "Идём, будем извиняться."
Если глагол отвечает на вопрос "Что делает/делают? / Что сделает/сделают?", то пишется без мягкого знака:
"Он сейчас извинится." "Завтра они извинятся."
Ориентир, чтобы не запутаться, прост: если в слове, входящем в вопрос, есть мягкий знак: "делать/сделать", то и в глаголе ставится мягкий знак: "извиниться".
Поближе (слитное написание) - это простая сравнительная степень прилагательного "близкий". Она образована путем присоединения приставки по- к другой форме простой сравнительной степени этого слова - "ближе", приставка добавляет оттенок значения "немного". Ср. другие пары слов: дальше - подальше; больше - побольше.
Правильно будет написать "беспокоишься", потому что это глагол второго спряжения. Ко второму спряжению относятся глаголы в неопределённой форме (инфинитиве) оканчивающиеся на "ить", несколько глаголов на "еть" - смотреть, видеть, ненавидеть, зависеть, терпеть, обидеть, вертеть; и глаголы, оканчивающиеся на "ать": слышать, дышать, гнать, держать.
Припоминаю, мы в школе учили эти глаголы с помощью пословицы, но в каком порядке они так стояли...
Гласную в последнем слоге наречия "сначала" (в значении "сперва", если мы точно определили, что это именно наречие, а не сочетание "с начала" в значении "с самого начала, в дебюте") невозможно проверить ударением. Слово неизменяемое, ударение постоянно на предпоследнем слоге. В этом смысле, проверочного слова мы, на мой взгляд, не отыщем.
Однако, написание "сначало" можно признавать неверным (правильный суффикс - "А", но не "О"), поскольку:
- На это указывает любой словарь.
- Наречие образовано как раз путём слияния предложно-падежной формы "с начала" без изменений в орфографии, за исключением устранения пробела между историческим предлогом "с" и существительным в родительном падеже "начала".
Таким образом, писать "сначало" нельзя. Перечеркнём неверное:
Например (предложение):
- "Сначала узнай брод, а потом уж суйся в воду".
Правильно: застревать. Причина: ударение падает на суффикс.
Это глагол из видовой пары застрять - застревать, а в этом случае для глагола несовершенного вида приходится делать выбор между суффиксами ЫВА/ИВЫ и ОВА/ЕВА.
Решение достаточно простое:
1) Чтобы выбрать ЫВА/ИВА, нужно одновременное наличие двух условий: безударный суффикс и отсутствие чередования на У/Ю при спряжении: рассмотреть - рассмАтривать - рассмАтриваю.
2) Чтобы выбрать суффикс ОВА/ЕВА, нужно хотя бы одно из двух условий: суффикс ударный или есть чередование на У/Ю: праздновать - праздную, затмить - затмевАть - затмевАю, заболеть - заболевАть - заболевАю.
Иногда группу глаголов затмевать, застревать и др. относят к исключениям и предлагают запомнить, но для принятия решения проще использовать ударную позицию суффикса.