Смотрите по ситуации.
Если знакомство с кем-то из коллектива и человек представляется первым просто по имени, то если представитесь по имени-отчеству будет как-то не очень хорошо, как будто вы поправляете, одергиваете человека, который вдруг "вздумал обратиться к вам по имени, это он Петр, а я Петр Иванович!", особенно если человек старше вас.
Если вам нужно представиться первой, знакомство происходит в рамках вашего коллектива, но человек ваш ровесник( или около того) и вы допускаете обращение на ты, то можно представиться: "ИО, должность, можно просто И".
Во многих коллективах наблюдаю общение на Вы, но по имени, иногда даже сокращенная форма имени, например, не Анастасия, а Настя, но на вы; в отдельных отделах или среди ровесников - на ты, а всегда по ИО зовут только самое главное начальство.
Если в телефонном разговоре вы представляетесь от лица фирмы, то "Иван Иванович, специалист такого-то отдела".
Если мероприятие какое-то на котором представляете вашу компанию - тоже по ИО, это уже потом можно дообщаться до перехода на ты, но представиться стоит именно так.