В данном случае речь идёт о производном предлоге "за отсутствием", равным по смыслу непроизводному предлогу "из-за". Обороты с этим производным предлогом могут и обособляться, и не обособляться. Это зависит от места расположения оборота с предлогом.
Конкретные примеры.
- Подсудимый, за отсутствием неопровержимых улик, был отпущен. Оборот обособляется, т.к. находится между подлежащим "подсудимый" и сказуемым "был отпущен".
- За отсутствием неопровержимых улик подсудимый был отпущен. Здесь обособление не нужно, т.к. граммататическая основа не разрывается обозначенным оборотом.
Точно сказать о примерах из вопроса, нужно или нет обособление, невозможно, т.к. они даны вне контекста.
Можно только составить предложения с указанным оборотом по типу двух вариантов, предложенных мною выше.
За отсутствием события грабежа расследование прекращено. - без обособления, т.к. подлежащее (расследование) и сказуемое (прекращено) не разорваны оборотом.
И пример с обособлением, при котором оборот находится между главными членами. Расследование, за отсутствием события грабежа, прекращено.
Обращение на письме всегда выделяется запятыми:
- как правило, обращением служит ФИО человека, после которого всегда ставится запятая - "Иван Иванович, пройдите в кабинет директора";
- если к ФИО человека добавляется слово "уважаемый", то запятая не нужна, поскольку это слово входит в обращение и является его частью - "Уважаемый Иван Иванович". Это выражение будет полностью выделяться запятой - "Уважаемый Иван Иванович";
- если в обращении не используется ФИО человека, то выделяться будет только слово "Уважаемый" - "Уважаемый, пройдите в кабинет директора".
Запятая просто необходима, иначе считается предложение с синтаксической ошибкой.
В этом предложении называются лица, к которым обращено приветствие, и выражено оно всего лишь одним словом друзья, представляющим имя существительное в падеже именительном (числа множественного).
Именительный падеж обращения не нужно путать с именительным падежом подлежащего, потому что обращение отличается от подлежащего своей особой интонацией -- звательной интонацией, при которой происходит повышение или понижение тона голоса.
Его-то и следует отделить от остальной части выражения запятой:
Обращение не имеет грамматической связи с другими членами предложения и поэтому не является его членом.
Это сложносочинённое предложение, состоящее из трёх самостоятельных предложений:
1.Перед этим болела голова.
2.Я выпил таблетку.
3.Мне стало легче.
Первые два предложения определённо-личные, так как в них есть своё подлежащее и сказуемое: 1 Голова болела. 2. Я выпил. А вот третье предложение "мне стало лучше" - безличное, так как в нём нет подлежащего, обозначающего действующее лицо, а есть только сказуемое, которое представлено личным глаголом "стать/ становиться" в безличной форме, выражающим процесс или состояние, в данном случае - состояние человека, возникшие независимо от его активности или воли: стало легче, стало лучше и т.п.
Правила пунктуации гласят, что если части сложносочинённого предложения разделяются союзом «и», то они разделяются запятыми (См. Розенталь Д.Э. и др. Справочник. Глава XXVII . XXVII. Знаки препинания в сложносочиненном предложении).
Так что правильный вариант: "Перед этим болела голова, но я выпил таблетку, и мне стало легче".
На письме с обеих сторон выделяется вводное слово или вводное выражение. Вводное слово или выражение – это конструкция, которую мы можем убрать из текста без потери смысла повествования.
Выражение «при всем желании» является наречным выражением, так как отвечает на вопрос «как?». Это выражение не является вводным, не может быть изъято без потери смысла из текста, а значит, не требует выделения запятыми.
Пример:
