Где-то рядом может еще подтекать вода и сразу испаряясь конденсировать на бачке. Возможно хватит просто обернуть теплоизоляцией стояк с холодной водой в случае если на нем тоже конденсат, я заметила, что в тех квартирах где водопроводные трубы спрятаны конденсата на бачках не образуется.
Чистить внутри бачка иногда стоит, если через бачок проходит не дистиллированная вода. Ведь на дне бачка всегда есть осадок - ржавчина и т.д. Какие-то песчинки могут попасть под уплотнение между бачком и трубой слива, и тогда начнется протекание. Как следствие - перерасход воды, постоянный конденсат на внешней стороне бачка, и т.д., и т.п.
Вы наверное имеете ввиду арматуру бачка. Если со временем арматура не запирает полностью слив воды в унитаз, то скорее всего причина в нарушении технологического зазора запорной арматуры. Это вполне может произойти из-за накапливающегося в бачке ржавого налёта, его надо периодически чистить: или протиркой, а потом споласкиванием, или специальными химрастворами- их в продаже сейчас полно. Из-за плохого качества воды чистить надо не менее раза в квартал, и это не зависит от модели арматуры. Ещё могу посоветовать утяжелить шток запора (тот который подымается при сливе) утяжелить- подвесить грузик из цветного металла, не подверженного коррозии.
На крышке бачка, вокруг кнопки слива видна декоративная гайка удерживающая сливной механизм. Выковыриваете кнопку (она там за счет трения держится), откручиваете эту гайку и всё! Можете снимать крышку.
Известная проблема. Недоработка разработчиков дизайна, они, видимо, экспериментировали (если действительно это делали) с легкой моделью, без воды. А тяжелый бак, наполненный водой, трудно при такой конструкции удержать строго вертикально. Сильно затягивать крепления снизу чревато их поломкой. Самый простой выход - проложить между бачком и стеной прокладку из подходящего материала и нужной толщины - чтобы она не была видна спереди. Если она начнет падать на пол (что вполне возможно), приклеить ее сзади к бачку в нужном месте.