Ну конечно, это возможно.
Вполне может существовать человек считающий себя гражданином СССР и считающий, что к нему должно применяться законодательство СССР.
Дело за малым - этому человеку нужно найти организацию, которая будет применять относительно него это законодательство.
Найти в мире страну, которая согласится признавать человека гражданином прекратившего существование государства - вряд ли удастся, поэтому лучше сразу начать с попыток найти такую организацию, а ещё лучше - какого-нибудь человека, который будет признавать за кем-то гражданство СССР и применять к этому гражданину советское законодательство.
В общем, любой человек может считать себя кем угодно и иметь на руках документ любой степени правдоподобности о том что он гражданин СССР, или Российской империи, или Золотой Орды... Вопрос лишь в том, кто готов будет признать за этим гражданином его права.
То есть, если человек называет себя гражданином СССР - это его право и документ у него может быть подлинный и даже действующий с точки зрения СССР который почил в бозе... но вот если этот гражданин захочет поехать куда-то за границу - у него возникнут серьёзные проблемы. Даже если он в своей (любой) стране попытается кредит взять, или ещё что - эффект будет удручающий и хорошо если психушкой не закончится.