Конечно , правильно :"Не может быть ( чего ? ) ничьей.Потому что слово ничья склоняется по падежам :
Именительный.п. - ничья ,( что ? ) ,
Родительный.п. - ничьей ,(чего? ) ,
Дательный.п. -ничьей ,(чему ? ) ,
Винительный.п. - ничью ,(что ? ) ,
Творительный.п.- ничьей , (о чём ? ),
Предложный.п. - ничьей , (о чём ) .
То есть , кроме двух падежей , в остальных падежах - " ничьей ".
В нашем варианте -Вопрос : " не может быть чего ? Ответ : - " ничьей ). Это применение в родительном падеже.
Второе вами предложенное слово - " ничьи " - это множественное число от слова " ничья" в именительном падеже .И в контексте предложения : "не может быть " ничьих ".Но так в спортивном контексте не применяется.