На самом деле версия происхождения названия слова копейка от изображённого на ней копейщика не только самая распространённая, но и обычно считается наиболее вероятной.
Другие версии, конечно, есть. Например, возможен вариант, что тюркоязычные народы могли называть отчеканенные Тамерланом монеты с изображением его эмблемы льва и солнца собачьими (dinār köреjī), принимая льва за собаку, — дескать, оттуда это и могло пробраться в русский язык.
Есть ещё предположение, что по бедности люди на такую крупную сумму, как копейка, должны были копить полушка к денежке, поэтому копейка может происходить от слова копить.
Ну или ещё один тюркоязычный вариант со словом köpäk — определённая монета.
В общем-то, за древностию лет, конечно, наверняка не известно, но скорее всего всё-таки монету назвали копейкой из-за копейщика на ней, а не по другим причинам.