Как пишется нерегулярно или нерегулярно, можно понять из условий в контексте.
В русской орфографии наблюдаются оба написания слова: как слитно - "нерегулярно", так и раздельно - "не регулярно".
Рассмотрим предложение:
Зимой автобусное сообщение между поселком и городом нерегулярно.
В этом предложении используется краткая форма прилагательного, образованная от полной формы с приставкой не-:
регулярный - нерегулярный, нерегулярно.
в таком сообщении слово "нерегулярно", которое синонимично слову "редко", пишется слитно.
Раздельно напишу слово "не регулярно" (прилагательное или наречие), если в предложении имеется одно из этих грамматических условий:
1)противопоставление<wbr />:
Поезд ходит не регулярно, а редко.
2) В сообщении замечаем слова "отнюдь", "вовсе", "далеко":
Сигнал подается далеко не регулярно.
3) В предложении имеются слова с ни- (местоимения или наречия):
Ничуть не регулярно он ходит на занятия.