До некоторой степени это обобщение понятия касательной...
Что такое касательная - каждый себе легко представляет. Это прямая, которая "совпадает" с данной кривой вот в этой точке. Причём как строится касательная "на пальцах" - тоже можно себе представить: возьмём на кривой две точки и проведём через них прямую (секущую). А теперь начнём эти точки сближать. Вот тот "предел", к которому стремится положение секущей при стремлении к нулю расстояния между точками. и будет касательной.
Но можно пойти и дальше - взять на кривой три точки и построить не прямую, а окружность, проходящую через эти три точки. Причём одна из этих точек - та, которая нас интересует (в которой нам и надо найти радиус кривизны), пусть будет в середине, а две другие - по бокам. Если эти три точки ненароком не окажутся на одной прямой - ну мало ли... - то такая окружность строится всегда, и причём однозначно.
А теперь опять, как и в предыдушем случае, начнём эти точки сближать. И тогда у нас окружность тоже будет стремиться к какому-то "пределу", который, как это должно быть и интуитивно понятно, соответствует тому, насколько круто изгибается кривая в этой точке. Ну, скажем, синус в точках своего экстремума - или аккурат между ними. В одном случае он максимально кривой (в точке 90 градусов), в другом - максимально прямой (180 градусов).
Вот радиус такой "предельной окружности" и будет радиусом кривизны в данной точке.
Насколько мне известно, в школьном курсе тригонометрии есть такое понятие, как полный поворот радиуса, при котором делается полный поворот на 360 °. Проще говоря, мы берем циркуль и проводим полный оборот циркуля до получения окружности. Полагаю, что объяснил этот тригонометрический термин в полном объеме.
Mз=Мл*81, Rз=Rл*1.9^2
Подставляем в приведённую формулу:
Uз=sqrt(G*Мл*81/Rл*1.9^2)=(9:1.9)sqrt(G*Мл/Rл)=4.7Uл
Uл=8/4.7=1.7 км/с.
Для справки: Wiki дает 1.68 км/с.
Если всем лень (или недосуг) посчитать, руководствуясь указаниями Роджера, попробую сделать такие расчеты. Для начала можно даже в качестве исходных данных привести цитату из "Золотого теленка": "Вы знаете, Зося, – сказал Остап, – что на каждого человека, даже партийного, давит атмосферный столб весом в 214 кило. Вы этого не замечали?". Однако у одного из соавторов, И.Ильфа, в "Записных книжках" приводится нечто другое: "Плохо! Вам известно из физики, что на каждого человека давит столб воздуха с силой 214 фунтов". Ввиду противоречивости этих данных воспользуемся более надежным и известным: на 1 см2 земной поверхности при нормальных условиях давит столб воздуха с силой 1 кг. Масса этого столба 1000 г, количество вещества (в молях) 1000/29 = 34,5 моль, а число молекул 34,5×6.10^23 = 2,07.10^25.
Радиус Земли около 6000 км, ее площадь 4πR2 = 36.10^6 км2 ≈ 4,5.10^18 см2. Всего молекул в атмосфере 2,07.10^25×4,5.10^18 ≈ 10^44. Это огромное число, которое трудно назвать (по "американской системе" - 10 додециллионов) и невозможно даже представить — потому что не с чем сравнить.
Прямой зависимости нет. Рекомендуемое производителем давление шины зависит от прочности корда и толщины резины. Но и в этом случае зависимость довольно сложная. Самый яркий пример - докатка. Она обычно идет в комплекте японских атомобилей. Это колесо меньшее по размеру, чем стандартное. Но оно позволяет доехать до шиномонтажа. Так вот, докатку накачивают до давления 6 атмосфер! Есть докатки, рассчитанные на 4 атмосферы.
А что касается стандартных шин, рекомендуемое давление 2-2,2 атмосферы. Небольшая зависимость есть. Чем больше колесо, тем больше давление. Но это в общем.