Отчего-же, гражданин РФ, проживающий, к примеру за границей, тоже может не иметь регистрации, но от этого его гражданство не прекращается.
Другое дело, что из-за отсутствия регистрации могут быть проблемы с получением каких-либо гос.услуг или при обращении в поликлинику. Чтож, законы несовершенны. Наследство института прописки досталось со времён СССР. Хоть сейчас и называют это регистрацией, но суть от этого не изменилась. К тому-же с недавних пор репрессии не только за отсутствие регистрации, но и за проживание в другом месте, отличном от места регистрации усилились. Прикрываются борьбой с "резиновыми" квартирами, но на самом деле это дубинка для многих граждан, ведь зачастую люди снимают квартиру, а зарегистрированы в другом месте. И в случае чего, Вас будут наказывать как раз как гражданина РФ. Для не граждан другие законы и наказания.
Если у Вас какие либо проблемы именно из-за отсутствия регистрации и нет возможности сделать регистрацию, попробуйте сделать временную регистрацию по месту пребывания у кого-нибудь из знакомых. Правда при отсутствии счётчиков у них могут увеличиться коммунальные платежи, но их можно будет компенсировать.Такая регистрация даётся на срок до 5 лет. В паспорт штампик не ставится, а выдаётся отдельный листочек формата А4 или А5. Такая регистрация фактически имеет такие-же права, как и постоянная. Вы можете и обращаться за медицинским полисом, в поликлинику, в пенсионный за СНИЛС, получать пенсию (если таковая положена) и т.д. Разве что проблемы могут быть при получении кредита или в определённых случаях потенциальный работтодатель может "наморщить нос".
Возможно при получении придется написать объяснительную, почему долгое время не было регистрации, и, возможно, выплатить штраф. Но зато у вас будет пусть и временная, но регитрация. А продление временной регистрации вообще дело техники, никаких проблем. На все вопросы почему и зачем отвечаем - а Ваше какое дело?