Прежде всего, нужно уяснить, что ответ на этот вопрос нужен только в редких случаях - когда подбрасывают монету в ходе, например, жеребьевки и заранее договариваются: если сверху будет орел, начинает такая-то команда (или, например, кто-то играет первую партию белыми). А если сверху "решка", то начинает другая команда (или белыми играет другой человек). Когда-то (очень давно) термины относительно российских монет "орел" и "решка" были понятны любому человеку (а не только игрокам в "орлянку"). С "орлом" проще, потому что очевидно, что это изображение орла на государственном российском гербе. Например, на этой денге (1/2 копейки) 1734 года:
. Правда, никакой "решки" на ней не видно. Орел на российских монетах просуществовал вплоть до 1917 года, потом монет несколько лет вообще не было в обращении. А с 1992 года двуглавый орел вновь появился на российских монетах, но без короны:
И продолжает парить на них и поныне:
Так что, подбрасывая с какой-то целью современную (а не, например, советскую) монету, можно просто договориться, должна ли она упасть орлом кверху. Если же кому-то придет в голову подбрасывать не современную российскую, а, например, советскую или иностранную монету (на которой никакого орла нет), то нужно просто договориться о том, кто выиграл, если монета упала вверх гербом или портретом монарха или еще каким-то изображением. Или же, как вариант, выбрать монету, на которой есть орел! Например, итальянские 5 лир:
Или монету США (орел изображен на многих американских монетах):
С орлом (или его "заменителями") понятно. А что же такое "решка"? В википедии сказано, что решкой называется сторона монеты, противоположная стороне с государственным гербом, — вне зависимости, является ли данная сторона аверсом (то есть лицевой стороной) или реверсом (обратной стороной монеты). Можно договориться и о таком значении. Но откуда же это слово - "решка"? (Оно, кстати, есть в словарях русского языка.) Есть разные предположения. Например, что "решка" - это якобы "ряшка", то есть лицо. Это мало вероятно - так презрительно называть изображение монарха или святого. Ведь ряшка - это "лицо, физиономия, заплывшее жиром". Намного вероятнее то, что написано в этимологическом словаре: "решка - то же, что решето". На каких же монетах есть "решето"? Прежде всего на память приходят современные мелкие британские монеты, на которых изображена старинная подъемная решетка, защищающая ворота замка:
Но термин "решка" появился, конечно, не в Англии, а в России. Скорее всего, он появился во время царствования Екатерины Второй, когда "заковыристый" вензель на ее монетах малограмотные люди могли принять за "решетку".