Может. Почему бы и нет.
Дело в том, что чёрные дыры тоже могут вращаться. Более того, они должны вращаться. Ведь коллапс звезды и её превращение в чёрную дыру не отменяет действия законов сохранения, в частности закона сохранения момента количества движения. Превращение вращающейся звезды в чёрную дыру - а вращаются все, абсолютно все звёзды - означает, что соответствующий момент количества движения переходит по наследству чёрной дыре. Теория вращающихся чёрных дыр тоже хорошо разработана (решение Керра), они вовсе не являются чем-то непознанным и непознаваемым.
Стало быть, и поглощение чёрной дырой быстро вращающегося объекта - пульсара - качественно ничего не изменит. Ну станет потяжелевшая чёрная дыра вращаться немного быстрее, или немного медленнее (как пропрёт, в зависимости от взаимной ориентации угловых скоростей двух тел), - и чё?
Между прочим, столкновение двух пульсаров - зарегистрированное событие. В августе позапрошлого года появилось сообщение, что гравитационная обсерватория LIGO зафиксировала всплеск, порождённый столкновением двух нейтронных звёзд. В результате столкновения, по предположениям астрономов, образовалась чёрная дыра. Согласитесь, что такое событие мало отличается от столкновения нейтронной звезды и чёрной дыры.