Обязательно, даже не задумываясь над этим. Если предъявят долг по квартире, то ваша часть долга составит не более 1/6. Скорее всего, это будут небольшие средства. Потом Вы сможете их отбить и даже получить выгоду, если будете оформлять всё документально, - выделить свою часть квартиры в квадратные метры и предложить другим совладельцам выкупить её. Если они откажутся, Вы будете иметь стопроцентное право на продажу части чужому человеку.
Кроме этого, кроме части квартиры в наследственное дело можно также ввести бытовую технику, мебель и прочее. Нотариус также может пробить банковские счета. Всё это тоже может помочь перекрыть долг по квартире.
Но мой Вам совет, если связи с женщиной нет, если на вступление в наследство пока ещё никто не подавал документы, потерпите 5 с лишним месяцев и только потом подавайте документы. У нотариуса говорите: "Кто ещё наследник - не знаю, где проживают - не знаю, номера телефонов - не знаю, не общаюсь".
Так Вы либо сэкономите средства на оформлении при вступлении в наследство (если кто-то за Вас сделает это первым), либо в результате окажетесь единственной наследницей (если женщина потом объявится, ей придётся решать вопрос о восстановлении прав на наследство только через суд). Но главное, сами не пропустите сроки подачи заявления. Как мне говорил юрист: "Собери документы, но не гони коней и будь тише воды и ниже травы".
Второй вариант - маловероятен, поэтому особенно на него надеяться не стоит.
В первом варианте есть свои плюсы, при подачи заявления нотариусу о вступлении в наследства, нотариус берёт свои кровные за оформление наследственного дела. И платит за это тот, кто первым подаёт документы. На остальных приходится только плата за принятие заявления и, возможно, за получение информации по базам на наличие уже открытого наследственного дела (в том случае, если вы не знаете, открывал ли кто-то его и у какого нотариуса).
И ещё - не доверяйте никому. Пообщайтесь с любым юристом и Вы поймёте, какие баталии происходят между наследниками, даже кровными.