СБИВЧИВОСТЬ - это имя существительное, образованное от прилагательного сбивчивый, а прилагательное - от глагола сбивать, а этот глагол образован, в свою очередь, от глагола бить.
Последний имеет корень БИ-, что легко определить по однокоренным словам, например, при/БИ/ть, с/БИ/ва/ть, под/БИ/ва/ть, с/БИ/ва/ть и т.п. глаголы с разными приставками.
Отсюда и приставка определяется у всех этих слов.
Так определили в данном слове уже и корень, и приставку.
Перейдем к нахождению окончания, зотя это нужно было сделать в первую очередь, после определения части речи, которая является в данном случае изменяемой.
Вот и изменим это существительное по падежам и числам (сбивчивост/и, сбивчивость/ю), в результате чего устанавливаем, что у этого слова нулевое окончание.
Как известно, между корнем и окончанием находятся суффиксы.
Здесь суффиксы: В (глагольный), ЧИВ (суффикс прилагательного), ОСТЬ (суффикс существительного).
Что же имеем? Основа слова - СБИВЧИВОСТЬ.
Состав слова C/БИ/В/ЧИВ/ОСТЬ/ - приставка/корень/суффикс/суффикс/суффикс/нулевое окончание.