Чтобы выполнить морфемный разбор слова болтливый, вначале выясним, что оно обозначает признак предмета и отвечает на вопрос: какой?
Болтливый попугай трещал без умолку.
Это изменяемое прилагательное:
болтлив-ая сорока, болтлив-ое создание.
Сравнение этих форм дает возможность выделить окончание -ый, которое не включаем в основу - болтлив-.
Далее вычленим суффикс -лив-, который участвует в образовании многих прилагательных:
кокетливый, шумливый, молчаливый.
Корнем назовем морфему болт-, которая прослеживается в ряде родственных слов:
болтать, болтун, болтунья, заболтаться.
Соберем все морфемы в единую итоговую схему:
болт-лив-ый - корень/суффикс/окончание.