Элина - очень красивое и не совсем обычное имя. Прежде всего у него сразу два значения - это либо гречанка, поскольку имя это созвучно названию Греции - Эллада, либо Факел или Сияние. В любом случае это не важно если стоит вопрос как ласково назвать обладательницу этого имени. Я бы предложила варианты Эля, Элечка, Лина, Линусик, Элен, Ленчик, и прочие производные от имен Елена и Алина.
Происхождение имени - татарское. Означает имя - долети до луны, соверши путешествие по луне. Чаще всего это имя дают мальчикам имеющим татарские корни по происхождению. Значение букв имени Айгиз: активность, эгоизм, честолюбие, искренность, эмоциональность, интеллект, скрытность, доброта.
Каюм - это имя арабского происхождения. Несет оно в себе значение вечности - "существующий вечно". Характеризуется человек с таким именем честолюбием, эгоизмом, также КаюмЫ любят все необычное, но и работа им не чужда.
Само собой, люди разные бывают, но по всем параметрам, которые характерны этому имени, его владелец будет импульсивным, филисофски мыслящим, а также ценящим больше свой опыт человеком, чем какие-то чужие советы, даже данные его родителями, ну или близкими людьми. Как и само имя, такие люди действительно могут оставить свой след в истории, и реально "существовать вечно".
Это имя можно написать в двух вариантах, а именно так, как написали Вы, но родителям при оформлении свидетельства о рождении нужно сесть и подумать: "Как будет звучать благозвучнее?"
Приведу пример из жизни: Ротару у нас София Михайловна, согласитесь, что Софья Михайловна в её случае звучало бы некрасиво, а вот соседка по подъезду у меня была Софья Алексеевна и её как СофИю Алексеевну я не представляю.
Правильного выбора Вам!
Удачи!
Да, существует. Оно латинского происхождения и был такой император Рима. Кажется, оно переводится как хромой, но я могу путать. В советское время был известный дирижёр Клавдий Птица. Во французском имя Claude читается как Клод. Клод Моне, Клод Лелюш.