Итак, у нас имеется ЭДС Е = 4,5 В и внутренним сопротивлением r = 1,5 Ом. К батарее подключены 2 резистора сопротивлением R1 = 1,5 Ом и R2 = 3 Ом. Надо найти ток I и напряжение U на внешней цепи. Зависимость тока от приложенного напряжения определяется законом Ома для участка цепи
I = U/Rвн (1)
где Rвн – внешнее сопротивление. По-видимому, оба резистора R1 и R2 подключены к источнику тока последовательно. Тогда общее сопротивление внешней цепи будет равно
Rвн = R1 + R2 = 1,5 + 3 = 4,5 Ома.
Но есть еще и внутреннее сопротивление источника тока r. Тогда сопротивление всей цепи R будет равно
R = Rвн + r = 4,5 + 1,5 = 6 Ом. Тогда ток в цепи определяется по формуле закона Ома для полной цепи
I = E/(r + Rвн) = Е/R (2)
Вычисляем I = 4,5/6 = 3/4 = 0,75 А. Напряжение во внешней цепи U вычисляем из уравнения (1)
U = I ∙ Rвн (3)
U = 0,75 ∙ Rвн = 0,75 ∙ 4,5 = 3,375 В.
Если же параллельно резистору R2 подключен еще резистор R3 = 3 Ом, то общее сопротивление этих двух резисторов вычисляется по формуле
1/R4 = 1/R2 + 1/R3 = 1/3 + 1/3 = 2/3.
Отсюда имеем R4 = 3/2 = 1,5 Ом. Итак, во внешнюю цепь теперь включены 2 последовательных сопротивления R4 и R1. Их общее сопротивление равно Rвн = R4 + R1 = 1,5 + 1,5 = 3 Ома. Полное сопротивление всей цепи равно
R = Rвн + r = 3 + 1,5 = 4,5 Ом.
Вычисляем ток по формуле (2) I = 4,5/4,5 = 1 А. Показания вольтметра вычисляем по формуле (3)
U = I ∙ Rвн = 1 ∙ 3 = 3 В.