Президент может быть как правшой, так и левшой. Ограничений в президентстве, касающихся левшей, я не обнаружила. Следовательно, президент, если он левша, может писать любой рукой, какая считается у него на данный момент жизни "рабочей".
В частности, несколько американских президентов, являясь левшами, писали левыми руками. Что происходило с мозгом именно у этих людей (например, у Обамы), я сказать точно не могу, поскольку их врачом не была. Но могу сказать, что леворукость не тождественна какому-то конкретному серьёзному диагнозу. Существуют теории ("тестостерона", "асимметрии", "ультразвука", "гена левшей" и так далее), объясняющие причины леворукости, однако дискриминация левшей (а их приблизительно 10% при 90% праворуких, соответственно) остаётся всё в более далёком прошлом.
Переучивание, которое было упомянуто, имело цель не изменить работу мозга (который, как выяснилось, во время принудительного переучивания просто-напросто страдает), а дисциплинировать человека относительно системы общества и облегчить владение многими инструментами, выполненными исключительно для правшей.