Это существительное пришло в наш русский язык из тюркского. Оно оттуда было заимствовано давным-давно, еще в XVI веке.
В тюркском языке это слово было произведено при помощи суффикса от слова "каб", что значило "толстый, набухший".
Очень подходит по внешнему виду этому животному.
Понятно, что в производном существительном сохранилась первая гласная "а". Её не было необходимости проверять.
Но нам, современным людям, далеко не всегда хватает времени (и желания) обращаться к этимологии.
А проверить заимствованные, иностранные слова просто невозможно. Существующие правила изменения слова так, чтобы безударная гласная оказывалась под ударением, чаще всего не работают в данном случае.
Поэтому такие слова считаются словарными. Их необходимо проверять по орфографическим словарям.
Вот и в заданном существительном первая гласная "а" непроверяемая, следует заглянуть в словарь и постараться запомнить, что оно пишется с двумя буквами "а" -- кабан.
Может быть, поможет запомнить слово пословица: Кабан хоть и сыт, а мимо желудей не пройдет.