Слово тысяча является количественным числительным, которое заканчивается на -а и склоняется по типу первого склонения существительных. Чтобы выбрать правильную форму "с тысячью рублями" или "с тысячей рублями", просклоняем слово "тысяча", которое имеет безударные окончания, вместе с существительным "стена" с ударными окончаниями:
и.п. что? тысяч-а, стен-а
р.п. чего нет? тысяч-и, стен-ы
д.п. дам чму? тысяч-е, стен-е
в.п. вижу что? тысяч-у, стен-у
т.п. приду с чем? с тысяч-ей, со стен-ой
п.п. расскажу о чем? о тысяч-е, о стен-е.
Если это слово употребляется как числительное, то правильно скажем с тысячей рублями.
Но слово "тысяча" может употребляться в роли существительного, тогда появляется форма творительного падежа с тысячью:
Я пришел в магазин с тысячью в кармане ((с тысячерублевой купюрой).