Если это количественное числительное тысяча семьсот восемьдесят девять (слово одна, согласно правилам русского языка, опускается), то склоняем каждое слово, а в сложных словах СЕМЬСОТ и ВОСЕМЬДЕСЯТ ещё и каждую часть. Вот так:
Им. п. тысяча семьсот восемьдесят девять
Род. п. тысячи семисот восьмидесяти девяти
Дат. п. тысяче семистам восьмидесяти девяти
Вин. п. тысячу семьсот восемьдесят девять
Тв. п. тысячей (можно тысячью) семьюстами восьмьюдесятью девятью
Пр. п. о тысяче семистах восьмидесяти девяти
Обратите внимание на падеж творительный, ошибки в нём допускаются слишком часто. Кроме того, именно в этом падеже возможен устаревший вариант ТЫСЯЧЬЮ (как у числительного) и считающийся в наши дни вариант ТЫСЯЧЕЙ (как у существительного), потому что слово тысяча находится на границе между этими двумя частями речи. Современные нормы рекомендуют склонять слово ТЫСЯЧА как существительное 1-го склонения (ТЫСЯЧУ – вин. п., ТЫСЯЧЕЙ – тв. п.)
Ещё добавлю, что если, в обход правил русского языка, в составе данного числительного склонять и слово ОДНА, то в вин. пад. его форма такова: ОДНУ.
Если же это порядковое числительное тысяча семьсот восемьдесят девятый (опять же слово одна опускается), то склоняем только последнее слово, вот так:
Им. п. тысяча семьсот восемьдесят девятый
Род. п. тысяча семьсот восемьдесят девятого
Дат. п. тысяча семьсот восемьдесят девятому
Вин. п. тысяча семьсот восемьдесят девятый
Тв. п. тысяча семьсот восемьдесят девятым
Пр. п. о тысяча семьсот восемьдесят девятом