КСТАТИ - это наречие, образованное от существительного стать в дательном падеже при помощи приставки к.
Между существительным, от которого образовано наречие, и приставкой невозможно вставить такое определение (прилагательное, местоимение, числительное), чтобы не изменился смысл слова. Также невозможно к существительному поставить падежный вопрос без изменения смысла слова. А в таком случае наречия пишутся СЛИТНО.
Наречие НЕКСТАТИ пишется тоже слитно, но это исключение. В сомнительных случаях необходимо пользоваться орфографическими словарями, сверить и постараться запомнить на будущее.
Вот пример предложения.
Замечание режиссера было КСТАТИ: оно помогло актеру понять характер героя.
Да он никогда не говорил НЕКСТАТИ.
По поводу слова СТАТЬ. Это имя существительное многозначно. Одно значение его: фигура, телосложение человека, животного, например, рысистая стать у лошади. Второе значение - устаревшее. Этим словом обозначается тип или образец чего-нибудь, например: у русской женщины особенная стать.
Разговорное выражение с какой стати? употребляется обычно как вопрос зачем? почему?
Например. С какой стати Вы делаете мне постоянно замечания?