От глагола "тереть" можно образовать очень много однокоренных глаголов с разными приставками, например, вытереть, затереть, дотереть , затереть, натереть, растереть и т.п. и также с чередующейся гласной "е-и" в том же корне "тер-/тир-": вытирать, затирать, натирать, растирать.
Заданный глагол имеет корень "тир-", перед которым стоит приставка ("под" или "пот"?).
Здесь и сомневаться нечего, потому что приставки "пот" не было никогда в русском языке и не существует.
Есть только единообразная приставка "под", нет у нее пары. Поэтому правильно писать -- подтирать,
как и в глаголах подмахнуть, подсмотреть, подгореть, подрегулировать, подкопать и т.п.
Миша сомневался, стоит ли подтирать двойку в дневнике.