На мой взгляд, тут возможны несколько вариантов.
Рассуждаю отчасти теоретически, поскольку как именно эта ситуация будет разрешаться - почти никому сейчас не ведомо.
Вариант 1 - самый простой.
Вы заказываете через доставку Почты России, которая имеет свои "особые каналы" и там указывать ИНН не нужно.
Вариант 2. Посылка застряла и висит, не в силах пройти таможню без Вашего номера налогоплательщика. Возможно, стоит попробовать такой порядок действий - обратиться в Ваше таможенное отделение по месту жительства (по телефону или емейлу, имхо телефон будет надежнее) и уточнить, каким образом Вы можете прислать им свой ИНН и получить Ваш пакет. По идее как, сотрудник таможни должен проинструктировать, что Вам делать и когда прийти с документами в отделение. Мной лично этот вариант не проверялся, но попробовать стоит.
Вариант 3. Посылка висит-висит, потом по истечению срока хранения едет обратно в Китай отправителю. Продавец с Али возвращает деньги, поскольку заказ не был доставлен по вине непреодолимых обстоятельств, а не по вине покупателя. Вы заказываете товар еще раз, уже с указанием ИНН в специальном поле (которое должно появиться с 17 декабря) и пакет уже после НГ таки нормально приезжает. По поводу возврата денег продавцом Алиэкспресса из-за недоставки посылки возможно стоит проконсультироваться с техподдержкой сайта и получить от них конкретные сведения. Не проверялось, но в случае если посылка уже поехала обратно, в любом случае стоит связываться с продавцом и/или поддержкой.