Правильно пишется бренчать. Потому что в словах с сочетанием чк, нч, рщ, нщ, чн, чт, щн, мягкий знак никогда не пишется. Примеры слов: Точка, бочка, бабочка, одуванчик, бренчать, борщ, барабанщик, ночной, чтение, мечта, хищник, мощный. Мягкий знак, если пишут слово нужен для того, чтобы он разделял. Примеры слов: варенье, печенье. И чтобы он смягчал. Примеры слов: соль, лось, олень. После и перед ч и щ мягкий знак не надо писать. Но есть исключение. Есть слова 3 склонения, и они всегда женского рода, и там всегда мягкий знак на конце пишется. Примеры слов: Мощь, дочь, речь. Ещё если по падежам их изменить, то мягкий знак тоже пишется. Примеры слов: мощью, дочью, речью.