Однокоренные слова должны обладать одинаковым корнем (и определяется это не только схожим звучанием!), близким значением и общим происхождением.
Теперь, учитывая это, рассмотрим нашу пару.
Итак: «пари». Слово несклоняемое и полностью состоящее из корня.
Словом «пари» обычно обозначают некое соглашение между спорщиками, где проигравший берёт на себя какое-то обязательство. Так же слово применяется и для самого такого спора «с соглашением».
Для русского языка «пари» иностранец, причём относительно недавний. Позаимствовано оно из французского, примерно в 19 веке — тогда французский был языком международного общения и заимствований из него было много.
Офранцуженное «держать (заключать) пари» полностью соответствует совершенно русскому «биться об заклад», что в сущности неудивительно, ведь французское pari и есть «заклад». При этом оно, в свою очередь, является производным от parier, т. е. «ставить (с условием)», «спорить».
Как многие французские слова, это имеет латинское происхождение — от слова « pār», которое имело значения «противник, соперник», но при том еще и «равный», «одинаковый», «подходящий». На первый взгляд — сочетание странное, а на второй — не очень: видимо, предки полагали, что соперничать (по настоящему) и, соответственно, спорить, давая и ожидая какие-то обязательства (условия), могут лишь люди равные (по происхождению, положению и так далее). Иначе перед нами не спор, а заведомая несправедливость.
К слову: ближайшим родственником «пари» является «паритет», т. е. равенство (равноправие) сторон.
<hr />Теперь о слове «парирование». Оно — явное производное от глагола «парировать», означающего «отражать (удар или довод)», «опровергать».
Состав у него довольно сложный: к корню пар- присоеденены целых три суффикса - -ир-, -ова- и -ни-. Первый означает «глагольное» происхождение и используется, когда глагол формируется от иноязычного существительного (от него у нас корень пар-), второй — вовлечение в действие, третий потребовался для создания из глагола существительное.
Как видно из этого маленького отступления, в слове «парирование» корень вовсе не одинаков с «пари»: если во втором случае корнем является пари-, то в первом — пар- (а и — часть следующего за корнем суффикса).
При рассмотрении состава слова «парирование» уже было отмечено, что суффикс -ир- чаще всего использовался для создания глаголов от иноязычных слов. Получается, оно при всей своей русской конструкции имеет иностранное происхождение?
Да, имеет. Немецкое.
Именно из немецкого русский язык когда-то позаимствовал совершенно профессиональный — спортивный, первоначально фехтовальный — термин раriеrеn. Он означал «отражать удар (шпаги или сабли)» и лишь потом начал применяться к другим случаям ответа «ударом на удар»: сначала в спорте, поединке или при ведении военных действий, а позже — и в спорах, где «ответом» были уже возражения и доказательства.
Предком немецкого раriеrеn является латинское раrārе — «готовить», «устраивать», «организовывать». Видимо, предполагается что ответ ударом на удар, что в поединке, что в споре, возможен лишь при использовании «готовых» приемов или доводов и делать это может только «подготовленный» человек. Так что ближайшим этимологическим родственником «парирования» является (как это не странно) «аппарат» (устройство или система для выполнения определенной работы).
Таким образом, в современном русском языке пари и парирование не являются однокоренными. Они даже не являются этимологическими родственниками. Иными словами: сходство их звучания — случайность, а связаны они разве что общим языком происхождения — латынью, в котором, впрочем, их «предки» были совершенно самостоятельны и совсем не родственны.