Правильным ответом на загадку "В доме еда, а дверь заперта" будет слово "яйцо".
И не стоит удивляться тому, что в загадке речь шла о двери, а в яйце, как бы никакой такой двери, и даже дверцы (хотя бы крохотной), не наблюдается.
Все мы прекрасно знаем то, что в вопросах загадок частенько используются иносказательные моменты и подразумевать под ними вовсе не стоит в прямом смысле тот предмет или явление , о котором спрашивается в загадке.
Так и про яйцо - мы понимаем, что под "дверью" и "домом" в данной загадке подразумевалась яичная скорлупа, не почистив которую, не доберешься до самого яйца.
Вот и надо "отворить дверь" - освободить яйцо от кожуры, чтобы добраться до "еды".