Путаница идёт оттого, что слово "батарея" потеряло свой изначальный смысл. Изначально оно означает много одинаковых элементов (началось с пушек "артиллерийская батарея"). Потом его распространили и на другие элементы. Например, все мы привыкли и говорим "батареи не греют", имея в виду отопительное устройство, представляющее собой соединённые вместе "радиаторы отопления". С аналогичным значением есть такой термин и в шахматах, да и во многих других областях жизни.
<hr />
Теперь относительно "источников тока". Есть особые устройства, представляющие собой два разнородных электрода (из разных материалов), опущенные в раствор какого-либо электролита. Такие устройство создали (изобрели) уже лет 200 назад (не хочется копаться в истории). Каждый такой элемент, может создавать определённое напряжение (около 1,1-1,5 вольт). Если для работы какого-либо устройства, мощности одного элемента не хватает, то несколько одинаковых элементов собирают в "батареи". Вот такие "батареи" из компактных элементов уже лет 100 называются "батарейками", и многие даже не знают значения слова "батарея", "батарейка", и думают, что эта "сборка" так и называется.
<hr />
Созданные на заре развития электричества элементы, создают электрическое напряжение за счёт химически реакций, в ходе которых исходные вещества теряются необратимо (превращаются в другие вещества). Т.е те элементы (батареи элементов, "батарейки") были разовыми. Позднее разработали обратимые устройства. Т.е при пропускании постоянного тока они "заряжаются" (происходят химические реакции и образуются определённые вещества). Если этим веществам дать возможность взаимодействовать между собой, то произойдёт обратная химическая реакция, и при этом возникает электрический ток. Вот эти устройства называются "аккумуляторами" ("аккумулировать" - накапливать). Аккумуляторы тоже можно собирать в батареи. Тогда получается "батарея аккумуляторов", которые в обиходе тоже превратились просто в "батарейки". И теперь зачастую, большинство пользователей не понимают, чем различаются меду собой "батареи аккумуляторов" и "батареи элементов питания". А многие думают, что разовые элементы питания тоже можно заряжать ("подзаряжать"), и на этой почве разгораются нешуточные споры.
<hr />
С точки зрения потребителя, всё равно, что "аккумуляторы", что разовые элементы ("батарейки"). И те и другие дают точно такой же электрический ток (разумеется с различными параметрами). И для Вас, в данном случае всё равно, чем пользоваться.
Кстати, "зарядка фотоаппарата", о которой Вы пишете, и есть "зарядка аккумулятора", встроенного в фотоаппарат.
