Построчно или по строчно пишется слитно или раздельно, выясним, определив часть речи и способ образования слова.
Редакция платит авторам статей построчно.
Слово "построчно" не изменяется, зависит от глагола и отвечает на вопрос:
платит как? построчно.
Построчно - это самостоятельная часть речи наречие.
Чтобы понять, почему оно пишется слитно, рассмотрим его образование.
Прилагательное "строчный" образует новое слово с помощью приставки по-, а далее - однокоренное наречие с суффиксом -о.
Наглядно это словообразование проследим с помощью словообразовательной цепочки:
строчный - построчный - построчно.
Как видим, от производящего прилагательного наречию досталась приставка по-, которая пишется слитно.
В русской орфографии есть небольшое правило:
От прилагательных с приставкой по-, заканчивающихся на -ный и указывающих на время, число, порядок, образуются наречия на -о:
помесячный - помесячно;
поквартальный - поквартально;
поминутный - поминутно.
Наречие "построчно" правильно пишется слитно с приставкой по-.