Обычно иностранец осуждается судом той страны, где он совершил преступление. Так что вряд ли Россия вышлет гражданина Узбекистана на родину, если он совершил преступление в РФ - судить его будут в России и сидеть он скорей всего будет в России.
Под уголовно наказуемым мужеложеством в РФ подразумевается насилие или принуждение против воли к гомосексуальному контакту, а также любые гомосексуальные действия, примененные к несовершеннолетним. По ним и гражданин РФ, и иностранец будет осужден на 4-6 лет. Отбывать наказание они будут в России.
Если между Россией и другим государством есть договор о выдаче осужденного иностранца с целью отбывания им срока на родине (если там есть аналогичная статья и уголовное наказание), то вполне возможна депортация .
Между Россией и Узбекистаном такой договор есть, но требуется согласие осужденного узбека на передачу его в Узбекистан.
Другое дело, что за добровольный гомосексуальный акт между двумя совершеннолетними мужчинами в России уголовного преследования нет. В отличие от Узбекистана, где эти отношения уголовно наказуемы: там гомосексуализм в принципе преступление.
Поэтому узбек-гей (если имеет законный вид на жительство) спокойно может жить в России с другим взрослым геем по любви, - за это его законно не должны ни посадить, ни выслать домой (хотя и могут, понятно дело - Россия же: если нельзя за гомосятину, так по надуманному иному поводу).
Посадят ли его за такой гомосексуализм на родине, если он сам поедет домой в Узбекистан - вопрос неопределенный. Если из России на него стукнут узбекской полиции, а узбекская полиция сошьет дело на спровоцированных фактах или выбьет "добровольное признание" - тогда посадят. В любом случае, это будет уже узбекское уголовное дело, где факты гомосексуальное поведение подследственного в России будет только явным доказательством его "давних преступных действий".
Так что геям- узбекам, живущим постоянно в России, тем боле публично афиширующим этот свой статус - в Узбекистане появляться довольно рискованно. Там, скорей всего, просто местные органы заведут дело (а российские, скорей всего, с удовольствием факты и фотки подкинут) и надолго запрут нарушителя исламской духовности в места отдаленные...