Как я полагаю, речь идёт о существительном ПУТЬ. По школьной программе это слово относится
к особой группе разносклоняемых существительных. Среди них десять слов среднего рода, оканчивающихся на -МЯ, и одно существительное мужского рода - "путь".
Почему эту группу слов назвали разносклоняемыми? Дело в том, что во всех падежах, кроме творительного ( окончание -ЕМ, - ЁМ-), эти существительные имеют окончания 3 склонения (Р.п., Д.п., П.п. - И).
В научной же грамматике разносклоняемые существительные рассматривают как особую группу слов 3 склонения. Как полагают учёные, слово ПУТЬ уже в давние времена относилось к особому типу склонения (как и слово "гость"). Из этого типа и образовалось 3-е склонение существительных.
Позднее слово "гость", как и многие другие, успешно перешло во 2-е склонение (по типу окончаний). А вот со словом ПУТЬ такого не произошло. Уже в те времена закрепилось в разговорной речи выражение "счастливого путИ" (не "путЯ). Это и помешало переходу слова во 2-е склонение.