Правильно – зажжённый.
Чтобы писать грамотно, необходимо знать довольно много, потому как выбор верного варианта, выбор необходимого для применения правила, частенько зависит от степени, от уровня нашего знания того, что напрямую с орфографией вроде бы и не связано, но без учёта чего усвоение, а особенно применение правила невозможно.
Обе удвоенные согласные в лексеме зажжённый – ЖЖ и НН – можно объяснить. А удвоенная Н в суффиксе -ЁНН- в сей лексеме соответствует моему любимому правилу. Безусловно, каждое правило орфографии мне нравится, ибо, не зная эти правила, не умея их применять, далеко не уедешь, а вот есть всё же у меня среди них, этих правил, «любимчики». Но по порядку: объясню сначала написание ЖЖ.
Чтобы доказать верность выбора удвоенной Ж в данной лексеме, нам надо определить, в какой её части (морфеме) сии ЖЖ пишутся.
Обратимся за помощью к самым близким родственникам сей лексемы. Вот они:
- зажечь со словоформами зажгу, зажжёшь, зажжёте, зажгут;
- жечь и словоформы жгу, жжёшь, жжёте, жгут;
- зажигать и формы сего глагола – зажигаю, зажигаешь и пр.
Если мы хорошо знаем, что в некоторых корнях глаголов и отглагольных лексем происходит чередование Е и И, то непременно вспомним: среди 9 корней с сим чередованием:
есть и нас интересующий корень ЖИГ- // ЖЕГ-.
Но школьная программа не заостряет внимания учащихся, на том, что И // Е далеко не единственное чередование в этих корнях. Почти во всех перечисленных корнях происходит ещё и чередование с нулём звука (с беглой гласной), собрать (бр-), запру (пр-), драть (др-), вытрут (тр-), замрёт (мр-), почтим (чт-), застлать (стл-), жгут (жг-).
И практически во всех Е, И, нуль звука чередуется с О: сбор, сборник (корень бор-), запор (пор-), задор (дор-), заморить (мор-), зачёт (буква Ё в корне чёт- звук [О] обозначает), блёстки (Ё – [О]), поджёг (глагол с [О] в корне жёг-), поджог (существительное, где звук [О] в корне жог- буковкой О и обозначен).
Но последнее – для кругозора, общего развития: при объяснении написания двух корневых Ж лексемы зажжённый нам это не пригодится, а вот чередующиеся И // Е // нуль звука здесь налицо: убегает гласная из корня, как мы уже увидели выше, при спряжении родственных глаголов жечь и одновременно производящего зажечь(жгу, жгут; зажгу, зажгут), убегает она из корня прилагательного отглагольного жгучий, а, кроме того, родственники лексемы зажжённый и их словоформы нам показали: помимо чередующихся и убегающих гласных, в корне есть и чередование согласных Ч // Г // Ж (зажечь – зажгу – зажжёшь, жечь – жгу – жжёшь).
При образовании от зажечь отглагольной лексемы зажжённый (пока так её обозначим) в корне произошли два чередования:
- Е (зажечь) // нуль звука;
- Ч // Ж.
Итак, ЖЖ в анализируемом слове объясняется не столько правилом, сколько знанием чередований и умением рассуждать. А корень правильно назвать не ЖЕГ- // ЖИГ-, как это сделано в учебниках, а ЖЕЧЬ // ЖЕГ- // ЖИГ- // ЖГ- // ЖЁГ- (ЖОГ-) // ЖЖ.
Вывод: корень -ЖЖ- – результат двух чередований: Е // нуль звука и Ч // Ж.
Теперь, нам надо решить вопрос о написании НН или Н в интересующей нас лексеме, для чего необходимо выяснить:
- частеречную принадлежность лексемы;
- морфему, в коей Н или НН пишется / пишутся, или (невероятно, но предположить можно) стык морфем, где одна заканчивается буковкой Н, вторая ею начинается.
Н или НН мы пишем в таких случаях:
- в корнях словарных лексем (ванна, колонна, антенна, но антенка) – явно не наш случай, ибо мы уже выяснили: у нас в корне удвоенная Ж, а не Н;
- в прилагательных, рождённых посредством суффиксов -Н-, -ЕНН-, -ОНН-, -ИН-, -АН-, -ЯН- от существительных: компьютерный, жизненный, лекционный, тополиный, песчаный, нефтяной, а также НН на стыке морфем в лексемах сей части речи: машинный (машин- + -н-ый), былинный (быль, былина – был- + -ин-ый – былин- + -н-ый) – наша лексема зажжённый образована не от существительного, а потому исключаем и этот случай;
- в полных причастиях (прожаренный, решённый, иллюстрированный художником журнал, то есть художник его иллюстрировал) и прилагательных отглагольных (жареный, раненый, медленный, иллюстрированный журнал, то есть с иллюстрациями) – это как раз то, что нам необходимо;
- в кратких причастиях и прилагательных, образованных от существительных: прожарена, решён, решена; интересна, жизненны – у нас полная форма;
- в наречиях, рожденных посредством суффиксов от полных прилагательных и причастий с Н и НН: интересно, медленно - тоже не наш случай.
Итак, лексема зажжённый, то есть тот, который зажгли, от глагола зажечь образована. Следовательно, это или причастие, или прилагательное отглагольное. А поскольку в данной лексеме сохраняются глагольные признаки (вид – совершенный; время – прошедшее, непереходность), имеется приставка (ЗА-), ЭТО ПРИЧАСТИЕ, причём полное. Уже на этом основании можно сказать: с одной Н сию лексему писать нельзя – только с двумя, ибо
Если же, допустим такое, мы сомневаемся, если спрашиваем себя, не отглагольное ли это прилагательное, тогда применяем полюбившееся мне
Оно, правило, наверняка не разграничивает, где и что мы имеем (причастие & прилагательное), но даёт нам алгоритм действий по собственному применению. Алгоритм сводится к тому, что мы
А далее действуем так:
- ответили ДА на первый вопрос – пишем НН (сваренный); ответили отрицательно – переходим к следующему вопросу;
- ответе ДА на второй вопрос – пишем НН (газированный); ответ НЕТ – задаём третий вопрос;
- ответили ДА на третий вопрос – пишем НН (варенный мамой); ответили иначе – переходим к последнему вопросу;
- ответ: от глагола вида совершенного – пишем НН (решённый, кроме раненый); вида несовершенного – пишем Н (варёный картофель). Есть исключения типа медленный (от медлить), священный (от святить) и др., но они выходят за рамки Вашего вопроса, поэтому не будем на них останавливаться.
Применив сей алгоритм, мы на первый же вопрос ответим утвердительно: да, в лексеме зажжённый имеется приставка ЗА-, следовательно, пишем НН в суффиксе -ЁНН-. Задавать остальные вопросы смысла нет. Задача нами решена.
Вывод: в суффиксе -ЁНН- лексемы зажжённый, образованной от глагола зажечь, пишем НН, ибо это полное причастие, о чём говорят сохранившиеся в ней, в лексеме,глагольные признаки вкупе с приставка ЗА-.