При произношении слова солёный ударным является суффикс:
сол-ён-ый.
В безударном положении неясно слышится гласный корня и возникает сомнение, какую букву написать в корне, о или а?
Чтобы проверить безударный гласный в корне рассматриваемого прилагательного, подберем родственные слова или их формы с целью, чтобы сомнительный гласный стал ударным:
соль, засол, недосол, просоленный, недосоленный, засоленный, пересоленный.
Значит, все-таки в корне слова "солёный" напишем букву о.