Слово билет происходит от французского billet, поэтому не имеет проверочного слова в русском языке. Необходимо запомнить правописание этого слова или, при возникших сомнениях, справиться в орфографическом словаре.
Мне лично проще запоминать написание таких слов, изучая их этимологию. Понимание действует лучше, чем тупая зубрёжка (что, к сожалению, школьные учителя не всегда понимают). В общем, можно считать, что проверочное слово к слову БИЛЕТ - французское billet ("записка"). Главное, не написать с двумя "л" - "биллет". Почему же мы не пишем два "л"? Вероятно, это связано с тем, что слово это пришло не напрямую из французского языка, а через польское слово bilet (что наиболее вероятно), которое пишется с одной "l".
Можно также считать (с натяжкой) проверочным словом "билль". Это не совсем верно, конечно ("билль" - слово английского происхождения), но этимологическая родственность двух слов наличествует (от латинского bull - печать), поэтому, возможно, вам будет проще запомнить методом ассоциаций: билль и билет пишутся через "и"!
А если всё это вам кажется слишком сложным или неинтересным, просто запоминайте: БИЛЕТ!