Можно попробовать обратиться с заявлением в прокуратуру, в трудовую инспекцию, что вам угрожают необоснованными мерами.
Вообще с такими работодателями лучше действительно расстаться побыстрее, чтобы не портить нервную систему.
Я знаю, одна знакомая продавщица пожаловалась туда на свою начальницу, которая не хотела ее увольнять, потому что ей было жалко терять ценного работника - а ей предложили высокооплачиваемую работу. В общем, вопрос был очень быстро решен.
Про проверку на детекторе лжи - если в должностной инструкции, трудовом договоре такие проверки не были прописаны заранее, работник не был ознакомлен с такой необходимостью проверок ранее (а они наверняка не прописаны), то работник имеет полное право отказаться от такой проверки.