Если говорить об общедоступных ресурсах - не так давно тут был задан вопрос "Какой электронной почтой вы пользуетесь?" Почитайте ответы (они там все худо-бедно аргументированные и годные), проанализируйте чужой опыт.
Mail - майлится, по-русски похоже на слово мылится, поэтому и мыло.
Если вы при регистрации не хотите указывать ваш основной email по ряду причин, одна из которых это спам письма, то можно воспользоваться другим почтовым адресом. Можно конечно пройти регистрацию на крупных почтовых клиентах и оставить там ящик как запасной для регистрации на таких сайтах, а можно воспользоваться услугой временного электронного ящика. Одним из основных плюсов это быстрая регистрация. Минус/плюс в том, что ящик через некоторое время уничтожается. Минус это потерянная возможность восстановления аккаунта.
Вот несколько таких сервисов:
Temporary Inbox
Tempinbox
GuerillaMail
BugMeNot
MyTrashMail
TempoMail
TemEMail
MailEater
Spam.la
FakedEmail
10 Minute Mail
Mailinator
Dontreg
WH4F
SpamHole
SpamBox
Чтобы ответить на ваш вопрос, я прочитала много разной информации, только упоминания такого способа нигде нет. Можно отыскать человека по имени и фамилии. Есть способы найти в Инстаграм интересующего вас человека, если он есть у вас в друзьях в ВК или на Фейсбуке. Также я находила в Интернете способ отыскать человека, если вы с ним были на одном мероприятии. Но о том, чтобы отыскать кого-то по его е-мейлу, нигде нет указания. Некоторые люди в названии своей электронной почты используют своё имя и фамилию, поэтому я думаю, что если в е-мейле они есть, то можно попробовать ввести эти данные. Других способов нет.
У меня такое часто бывает и недавно было. Я проверяла правильность логина, и пароля, видимо, где-то что-то неправильно ввожу, но честно говоря, возиться не охота, и я не стала, тем более, важных писем там не должно было быть. Вы спрашиваете "что делать?", сделайте то, что собираюсь сделать я, чтобы не мучиться - завести новый почтовый ящик. Мне проще поступить так, чем сидеть и копаться, выяснять, нервничать. А Вы, главное, не переживайте, ничего страшного не произошло. Думаю, близких людей, знакомых Вы из-за этого не потеряете, ведь Интернет - это всего лишь виртуальная реальность, и не нужно об этом забывать!
