Задача. Какую фирму выбрать для будущей карьеры, если?
5 ответов:
Читайте также
Рассмотрим ситуацию для задач такого типа в общих чертах. Если мы примем перемещение по таблице с лева на право и с верху вниз со знаком "+", а противоположное со знаком "-" , то для таблицы имеющей решение сумма всех горизонтальных перемещений будет равна нулю, а вертикальных m (число столбцов n, строк m). Отсюда очевидно что рассматривать варианты решений со сложной траекторией не имеет смысла. Если нет решения при простом проходе его не будет при любом "маршруте". Рассмотрим таблицу с четным количеством строк (рис.1)
Не требуются доказательства что решения будут иметь место для любого количества столбцов. При нечетном m могут возникнуть сложности (рис.2), которые разрешатся только при не четном n (рис.3). Отсюда простой вывод - имеет значение не размер таблицы, а сочетания четности и не четности сторон таблицы (n и m), поэтому задачу легче рассматривать на таблицах в несколько клеток.
Проведя анализ таких таблиц можно сформулировать правила для решения:
Во первых решения будут для всех таблиц где n + m является четным числом.
Во вторых если m четное решения будут для всей плоскости вариантов.
В третьих исключение составит таблица nх1 (рис.4) не имеющая решений кроме 1х1
Решаем данную задачу n + m = 13 при этом m не четное - решений быть не должно, а их и нет.
Данную задачу можно расширить, когда вход и выход находятся на противоположных сторонах таблицы по диагонали.
Если это кого то заинтересует, интересно было бы увидеть правила для этого варианта.