По - моему, ответ прост.
Мама всю жизнь заботится о своем сыне. А когда в этом отпадает необходимость, остается тревога, что сыну будет плохо или не комфортно. И не все мамы могут спокойно отнестись к тому, что за их сыном ухаживает другая женщина. А если она - эта другая женщина плохо ухаживает, а иногда и ее сыну приходится ухаживать за чужой женщиной, тогда уж совсем не по себе маме взрослого сына.
Я мама двух женатых сыновей. Никогда я не показывала свое недовольство снохами. Даже тогда, когда было от чего быть недовольной.
И вовсе не от того, что мне все равно. Просто я понимаю, что сын услышит жену, а не меня. Приходится мириться и с этим. И потом, если сын любит свою жену, то я должна это принять и то же полюбить ее.
Я думаю, здесь лучше всего спросить у нее. На западе принято называть просто по имени. Можно же называть полным именем, например не Аня, а Анна и обращаться не на ты, а на Вы. Обсудите это с мужем или с самой свекровью, чтобы потом не было обид и недопонимания.
Это зависит только от вашего внутреннего побуждения. Не стоит через усилие это делать, все равно будет звучать фальшиво. Да и вообще я считаю, что у человека есть только одна мама. Такое обращение идет от сердца. Если же действительно теща или свекровь чем-то заменяет Вам маму, то в таком случае только возможно такое обращение.
Лучше жить отдельно, так что постараться сменить место жительства и развести двух женщин на безопасное расстояние. Ведь каждая хочет чувствовать себя хозяйкой в своем доме, это обьяснимо. Привлечь в союзники вашего отца.
Можно оставлять с мамой и с другой бабушкой. По очереди водить ребенка к двум бабушкам. Им так легче будет, если ребенка нужно оставлять на целый день. Но если ребенок не хочет идти к одной из бабушек, то прислушиваться к нему нужно. Значит ему не комфортно с той бабушкой. Но я бы выбрала вариант с двумя бабушками. Ребенок должен знать своих бабушек. Правда мои дети больше общались с одной бабушкой. Свекровь не очень то хотела с ними общаться. Поэтому они практически не понят ее.