Как разделить отрезок в отношении 2 к 3, 2 к 5, 3 к 4, 3 к 7?
2 ответа:
Делить отрезок в нужной пропорции совсем несложно и как это сделать я покажу ниже.
Для примера разделим отрезок в пропорции 2:5, только для удобства отрезок АВ короче отрезка АС.
Шаг первый.
От существующего отрезка АС с точки А проведем линию (зеленую) под острым углом (лично мне более удобно в этом случае угол немного меньше 45 градусов).
Шаг второй
В точку А установим циркуль с радиусом r и отметим дугу не зеленой линии. Ставим циркуль в точку пересечения дуги с зеленой линией и опять отмечаем дугу. Делаем так до тех пор, пока у нас будет семь отрезков - конец последнего отрезка отмечаем точкой D.
Имеем первый результат - отрезок АD без особых проблем разделили на семь ровных частей.
Аналогично можно разделить другой такой отрезок на три, четыре, пять, шесть и более частей -поэтому этот способ универсальный и подойдет для любой пропорции.
Шаг третий
Соединяем точки С и D и отмечаем на отрезке AD точку Е равную 2r.
Шаг четвертый
Здесь при желании можно разделить отрезок АС на семь равных частей, но для решения нашей задачи проводим только одну линию:
Через точку Е проводим линию, параллельную отрезку СD.
Для этого из точки D проводим окружность радиусом 2r, с тем же радиусом проводим окружность из точки F, а затем из точки Е.
Через точку пересечения двух последних окружностей и точку Е проводим линию, параллельную отрезку СD (на рисунке красная линия), которая пересекает отрезок АС в точке В и делит его в отношении 5:2.
Читайте также