Средняя скорость определяется как отношение всего пути на все время vср = s/t. Для данной задачи можем написать уравнения v1 = 100/t1, v2 = 100/t2, 70 = 250/t3, 80 = 250/t4. Значит мы можем найти общее время движения каждого автомобиля, t3 = 250/70 = 3,57 часа, t4 = 250/80 = 3,125 часа. Известно, что v1 = v2, откуда следует t1 = t2.
Автомобили 100 км ехали с одинаковыми скоростями, далее остальные 150 км с разными скоростями.
Попробуем найти эти скорости. Для первого автомобиля v1*t1 + v5*t5 = 250, v1*t1=100, v5*t5=150 и t1+t5=t3.Аналогичн<wbr />о для второго автомобиля, v1*t2=100, v4*t6=150 и t2+t6=t4 . Еще одно уравнение t1=t2. 6 уравнений и 6 неизвестных, задача решаема. Скорости автомобилей v5 и v4 на втором участке длиной 150 км обратно пропорциональны времени их движения t5 и t6. Далее можно подбирая значения t5 и t6, найти возможные значения скорости автомобилей. Например, если t6=1ч, то t5=1,445 ч и скорости автомобилей будут соответственно 103,8 км/ч и 150 км/ч.
В начальной школе при решении задач по математике практикуется схематичность. Так легче всего представить себе правильность вычисления. Поэтому вооружаемся карандашом и начинаем размышлять.
Первое что мы должны отобразить это первое действие Кати и его результаты.
Затем снизу зарисовываем второе действо.
После графического отображения всё становится на свои места.
А теперь переходим к вычислениям.
2+4=6 это половина оторванных лепестков при 2 подходе
6+6=12 лепестков осталось после первогоотрывания лепестков
12+4=16 половина пока не оторвали 4 лепестка.
16+16=32 лепесточка было у ромашки пока Катя не начала гадать.
Если Сергей в четыре раза старше Светы, то сумма их возрастов состоит из пяти частей - четыре части у Сергея и одна часть у Светы, следовательно, их разность составляет три части. И на эти три части приходится 15 лет разницы, откуда следует, что одна часть составляет пять лет.
Таким образом видно, что Свете всего пять лет, а Сергею двадцать лет.
Маша решает задачи в два раза быстрее, чем Вадим.
То есть 34 : 17 = 2
Это означает, что Машу следует ‘загрузить’ задачами в два раза больше, чем Вадима. Тогда ребята закончат решение одновременно.
То есть, если Вадиму предложить решить 34 задачи, то Маше потребуется 68 задач (34 х 2).
Ответ: Маше нужно было добавить 34 дополнительных задачи, чтобы Маша и Вадим закончили решать задачи одновременно.
Перепишем это в таком виде:
BCD x AAA = 2018A, или BCD x A х 111 = 2018A.
Откуда сразу следует, что 2018А должно делиться на 111. Нетрудно убедиться, что ни при каком значении цифры А разделить 2018А на 111 нацело не получится, поэтому решения эта задачка не имеет.
