При СССР были народными - власть, милиция, армия, государство, дома и дворцы культуры и пионеров, клубы, библиотеки, санатории, турбазы, пансионаты, стадионы, спартакиады, медицина, образование, фонды потребления, партия, комсомол, пионерия, природные богатства, недр и много чего ещё.
После переворота 1991 года практичеки всё ценное было приватизировано или уничтожено. Остались отдельные элементы.
Ну из зданий, сооружений и какого то материального имущества наверно ничего. Кроме весьма условного фонда будущих поколений. Ещё можно народным читать природные богатства. Не недры естественно. Не везде, но где нибудь в далёкой (народной) глуши каждый может пособирать грибы, порыбачить, искупатся. А в центральных регионах никто пока ещё не приватизировал полностью леса, реки, горы, хотя ограничения есть, но там где нет ограды можно ещё пройтись.
Из нематериального можно назвать (с некоторой натяжкой) народным - общенародные голосования, референдумы, опросы мнения. Есть ещё одиозное понятие "народное мнение", но лично я бы не рискнул. Ну и остались народными всякие народные средства от запора, золотухи и поноса.