Полкласса или пол класса пишется слитно или раздельно, выясним, воспользовавшись орфографическим правилом русского языка о написании пол- со словами.
Часть пол- является усечённым корнем слова "половина". Если нужно обозначить половину чего-либо, то составляется сложное слово, первой частью которого является корень пол-, а второй частью - существительное в форме родительного падежа.
Если корень существительного начинается с гласной, прописной буквы или согласного "л", то пол- пишем через дефис:
пол-арбуза, пол-участка, пол-юрты;
пол-Москвы, пол-Европы, пол-Урала;
пол-ломтика, пол-лица, пол-ладошки.
В остальных случаях перед другими согласными часть пол- пишется с существительным слитно:
туча на полнеба;
воды полчайника;
занято бумагами полстола.
В слове "полкласса" корень существительного в форме родительного падежа начинается с буквы "к", и это не "л".
Следовательно, слово "полкласса" правильно пишется слитно с корнем пол-.
Примеры
Полкласса учеников собрались идти в поход.
Полкласса ребят успешно решили контрольную по математике.
Полкласса девочек записались в кружок макраме.