Первоначальное оканчивается на тройку. Значит, утроенное оканчивается на девятку. Новое будет на единицу больше, чем сколько-то-девять, значит, это сколько-то-десять, в конце ноль. Это вторая цифра первоначального. Отсюда вывод: это 103. Если переставить тройку вперёд, получится 310 = 103*3 + 1, всё верно.
Для перевода двоичного числа 1110001 в десятичную систему используем формулу:
1110001₂=1*2^6+1*2<wbr />^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+<wbr />0*2^1+1*2^0=113₁₀ , где знаком ^ ообозначена операция возведения в степень.
Математическая запись этого преобразования выглядит так:
1) Если в результате умножения неизвестного числа на 7 в разряде единиц результата получается 5, то это неизвестное число нечётное и кратно 5. То есть, само имеет 5 в разряде единиц. Примеры:
5*7=35
15*7=105
25*7=175
Отсюда ответ на Ваш последний вопрос - чтобы цифра в разряде единиц результата не изменилась, нужно увеличить или уменьшить неизвестное число на любое кратное 10 число. Наименьшее из таких числе - 10.
2) Теперь попробуем уменьшить любое из приведённых мною вариантов неизвестных чисел на 3. Получатся числа, имеющие в разряде единиц цифру 2.
2*7=14
12*7=84
22*7=154
Следовательно, в случае уменьшения неизвестного числа на 3 значение произведения будет оканчиваться цифрой 4.
3) Если же увеличить неизвестное число на 2, получатся числа, имеющие в разряде единиц цифру 7. А значение произведения будет оканчиваться на 9.
7*7=49
17*7=119
27*7=189
Обозначим это число х. Тогда число (х+2) делится и на 5, и на 4 и на 3 без остатка. Значит х+2=5*4*3=60, или кратное 60 (120, 180, 240 и т.д.) Отсюда х=58, 118, 178, 238 и т.д, т.е в общем виде числа (60*n-2), где n - любое натуральное число.
Не поленимся,найдём.1) 35 от 140=(35/140)*100 %= 25 %
2) 35 от 100=(35/100)* 100 %= 35 %
3) 24 от 248=(24/248)*100 % =9,677419355 %
4) 59,8 от 46=(59,8/46)* 100 %= 130 %.
Вот как- то так.Благо у всех есть калькуляторы,вручную считать не надо.Вот только всегда ли это благо ?