Широкоплеч и могуч был русский богатырь Илья Муромец.
Чтобы выяснить, как правильно пишется слово широкоплеч или "широкоплеч", с мягким знаком после шипящего или без него, определю часть речи и форму рассматриваемого слова.
Оно обозначает признак предмета и отвечает на вопрос:каков?
Значит, это качественное прилагательное "широкоплечий", которое образует краткую форму мужского рода:
он широкоплеч.
Эта форма прилагательного мужского рода заканчивается шипящим согласным "ч", который является непарным глухим мягким, из-за чего, собственно говоря, если послушать произношение слова, возникает желание написать мягкий знак после мягкого шипящего согласного. Но это будет орфографической ошибкой, так как в русской орфографии почти не используется фонетический принцип написания: как слышу, так и пишу.
Применю орфографическое правило, согласно которому после шипящих согласных "ж", "ч", "ш", "щ" в кратких формах прилагательных мягкий знак не пишется.
Правильно пишется слово "широкоплеч" без мягкого знака в конце, как и
дуб могуч;
напиток шипуч;
мороз жгуч;
терновник колюч.