Русский язык, вспомним, как верно написать слово с безударной гласной.
Слово "притронуться" или "претронуться" - это глагол, "сомнительная" гласная принадлежит приставке: имеем окончание "ть", возвратный суффикс "ся", а также корень "тро" (родственные слова "тронуть", "трогает", притронься" - "тро"), приставку "пр_". Слово означает, что к чему-то притрагиваются. Написание приставок "при-" или "пре-" зависит от значения. Когда в основе лежит приближение, присоединение, как в этом случае, неполное действие, то верный верный вариант - это приставка ("префикс") с гласной "и", то есть "при-". Если бы приставка давала значение "очень", похожее по смыслу, как случае с приставкой "пере-", то была бы гласная "е".
Определимся, нужен ли мягкий знак? Слово "притронуться" или "притронутся", что напишем?
Оба варианта имеют место быть. В первом случае к слову задаем вопрос "что сделать"? Наличие "ь" подсказывает, что пишем с ним. Пример. "Очень хочется поскорее выпить чаю и притронуться к горячей кружке, чтобы согреться, потому что на улице холодно".
Другой вариант - это написание без "ь", в таком случае к глаголу будет задан вопрос "что сделают"? - "притронутся".
Пример.
"Вот придут они в теплый дом, нальют чаю и притронутся к горячим кружкам, чтобы поскорее согреться."
Из приведенных слов можно писать "притронуться" или "притронутся", а "претронуться" или "претронутся" - это неверные варианты.