В русском языке непростые правила орфографии. Например, безударная гласная в корне слова может быть проверяемой ударением, непроверяемой ударением ( в словарных словах ) или чередующейся.
Важно понимать, что к словам с чередующейся гласной в корне слова не стоит искать проверочные слова.
В корнях с чередованием и/ е -стил-/ -стел- выбор гласной зависит от буквы, стоящей после корня.
Если за корнем следует гласная а ( суффикс ), то в корне ставим и ( -стил- ).
Примеры слов с корнем -стил-:
Застилать, расстилают, расстилающаяся, застилающий, выстилает и так далее.
Если же за корнем стоит любая буква, кроме а, в корне напишем е ( -стел- ).
Примеры слов с корнем -стел-:
Расстелить, расстелившийся, постелить, застелить, застеливший и другие.