В каком-то смысле да, синонимы. И то, и другое человек возвеличивает. Но мне кажется, что есть и такое различие: идол - это не обязательно одушевлённый предмет. Идолопоклоничеством называют и поклонение предметам, которые сотворены руками человека. Это может быть скульптура бога, или деревянный идол, или золотой, или ещё какой-нибудь символ и атрибут той или иной веры. Например, в христианстве, это моё личное мнение, тоже существует идолопоклоничество, так как есть распространённый символ и атрибут веры. Вот в мусульманстве, кстати, запрещено изображение Аллаха, там даже коней рисуют без всадника, если это относится к Аллаху, а молящийся и взывающий к Аллаху должен представлять сам, что на коне и сидит тот, кому он молится (если я что-то чуть-чуть напутала, то извините, но по смыслу именно так).
Что касается кумиров, то это может относиться к реальному человеку, либо уже умершему, либо к тому, кто и сейчас существует.
Но сравнить это всё же можно, так как и то, и другое является предметом поклонения, но слово идол относится скорее к религиозному поклонению, а кумир не обязательно, но и такое может быть тоже.
Я прочитала Ваш комментарий про Англию. Сказать могу только одно по этому поводу: в русском языке гораздо больше слов, чем в английском. Из-за его скудости этот язык и стал международным (по моему личному мнению:)).